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一
故事发生在二十世纪初的法国。
巴黎。
　　
一样的延续着千百年的灯红酒绿，香榭丽舍大道上散发着繁华和暧昧，红磨坊里弥漫着
躁动与彷徨。而在此时的巴黎，有一个年轻人，名字叫做德布罗意（De　Broglie），从他的名字当
中可以看出这是一个贵族，事实上德布罗意的父亲正是法国的一个伯爵，并且是正是一
位当权的内阁部长。这样一个不愁吃不愁穿只是成天愁着如何打发时光的花花公子自然要找
一个能消耗精力的东西来磨蹭掉那些无聊的日子（其实象他这样的花花公子大约都会面临
这样的问题）
　　
德布罗意则找到了一个很酷的“事业”——研究中世纪史。据说是因为中世纪史中有着
很多神秘的东西吸引着这位年轻人。　　
　　
时间一转就到了1919，这是一个科学界急剧动荡动着的年代。就在这一年，德布罗意突
然移情别恋对物理产生了兴趣，尤其是感兴趣于当时正流行的量子论。具体来说就是感兴趣于一个在当时很酷的观点：光具有粒子性。
　　
这一观点早在十几年前由普朗克提出，而后被爱因斯坦用来解释了光电效应，但即便如
此，也非常不见容于物理学界各大门派. 德布罗意倒并不见得对这一观点的物理思
想有多了解，也许他的理解也仅仅就是理解到这个观点是在说“波就是粒子”。
　　
或许是一时冲动，或许是因为年轻而摆酷，德布罗意来到了一派宗师朗之万门下读研
究生。从此，德布罗意走出了一道足以让让任何传奇都黯然失色的人生轨迹。

二

历史上德布罗意到底花了多少精力去读他的研究生也许已经很难说清，事实上德布罗意
在他的5年研究生生涯中几乎是一事无成。事实上也可以想象，一个此前对物理一 窍不
通的中世纪史爱好者很难真正的在物理上去做些什么。

白驹过隙般的五年转眼就过去了，德布罗意开始要为他的博士论文发愁了。
　　
其实德布罗意大约只是明白普朗克爱因斯坦那帮家伙一直在说什么波就是粒子，（事实
上对于普朗克大约不能用“一直”二字，此时的普朗克已经完全抛弃自己当初的量子假
设，又回到了经典的就框架。）而真正其中包含的物理，他能理解多少大约只有上帝清楚。

五年的尽头，也就是在1924，德布罗意终于提交了自己的博士论文。 他的博士论文只
有一页纸多一点，不过可以猜想这一页多一点的一份论文大约已经让德布罗意很头疼
了，只可惜当时没有枪手可以雇来帮忙写博士论文。

他的博士论文只是说了一个猜想，既然波可以是粒子，那么反过来粒子也可以是波。

而进一步德布罗意提出波的波矢和角频率与粒子动量和能量的关系是：
　　　　　　动量＝普朗克常数／波矢
　　　　　　能量＝普朗克常数＊角频率
　　　　　　这就是他的论文里提出的两个公式
　　
而这两个公式的提出也完全是因为在爱因斯坦解释光电效应的时候提出光子的动量和能
量与光的参数满足这一关系。可以想象这样一个博士论文会得到怎样的回应。

在对论文是否通过的投票之前，德布罗意的老板朗之万就事先得知论文评审委员会的六
位教授中有三位已明确表态会投反对票。

本来在欧洲，一个学生苦读数年都拿不到学位是件很正常的事情，时至今日的欧洲也依
然如此。何况德布罗意本来就是这么一个来混日子的的花花公子。

然而这次偏偏又有些不一样——德布罗意的父亲又是一位权高望众的内阁部长，而德布
罗意在此厮混五年最后连一个Ph.D都没拿到，双方面子上自然也有些挂不住。情急之中，
朗之万往他的一个好朋友那里寄了一封信。当初的朗之万是不是碍于情面想帮德布罗意混
得一个PhD已不得而知，然而事实上，这一封信却改变了科学发展的轨迹。

三
这封信的收信人是爱因斯坦。信的内容大致如下：

尊敬的爱因斯坦阁下：
在我这里有一位研究生，已经攻读了五年的博士学位，如今即将毕业，在他提 交的毕
业论文中有一些新的想法………………
　　
请对他的论文作出您的评价。
　　
另外顺便向您提及，该研究生的父亲是弊国的一位伯爵，内阁的＊＊部长，若您……，
将来您来法国定会受到隆重的接待

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　朗之万

在信中，大约朗之万的潜台词似乎就是如果您不肯给个面子，呵呵，以后就甭来法国了。

不知是出于知趣呢，还是出于当年自己的离经叛道而产生的惺惺相惜，爱因斯坦很客气
回了一封信，大意是该论文里有一些很新很有趣的思想云云。

此时的爱因斯坦虽不属于任何名门望派，却已独步于江湖，颇有威望。有了爱因斯坦的
这一封信，评审委员会的几位教授也不好再多说些什么了。于是，皆大欢喜。浪荡子弟
德布罗意就这样“攻读”下了他的PhD（博士）。而按照当时欧洲的学术传统，朗之万
则将德布罗意的博士论文印成若干份分寄到了欧洲各大学的物理系。
　　
大约所有人都以为事情会就此了结，多少年以后德布罗意那篇“很新很有趣” 博士论
文也就被埋藏到了档案堆里了。德布罗意大约也就从此以一个PhD的身份继续自己的浪荡生活。
但历史总是喜欢用偶然来开一些玩笑，而这种玩笑中往往也就顺带着改变了许多人的命
运。在朗之万寄出的博士论文中，有一份来到了维也纳大学。

四

1926年初。
维也纳。
　　
当时在维也纳大学主持物理学术活动的教授是德拜，他收到这份博士论文后，将它交给
了他的组里面一位已经年届中年的讲师。
　　
这位讲师接到的任务是在两周后的seminar（学术例会）上将该博士论讲一下。
　　
这位“老”讲师大约早已适应了他现在这种不知算是平庸还是算是平静的生活，可以想
象，一个已到不惑之年而仍然只在讲师的位置上晃荡的人，其学术前途自然是朦胧而晦
暗。而大约也正因为这位讲师的这种地位才使得它可以获得这个任务，因为德拜将任务交给
这位讲师时的理由正是“你现在研究的问题不很重要，不如给我们讲讲德布罗意的论文吧”。
这位讲师的名字叫做——薛定谔（Schrodinger）

在接下来的两周里，薛定谔仔细的读了一下德布罗意的“博士论文”，其实从 内容上
来讲也许根本就用不上“仔细”二字，德布罗意的这篇论文只不过一页纸多一点，通篇
提出的式子也不过就两个而已，并且其原型是已经在爱因斯坦发表的论文中出现过的。

然而论文里说的话却让薛定谔一头雾水，薛定谔只知道德布罗意大讲了一通“波即粒
子，粒子即波”，除此之外则是“两个黄鹂鸣翠柳”——不知所云。

两周之后，薛定谔硬着头皮把这篇论文的内容在seminar上讲了一下，讲者不懂 ，听者
自然也是云里雾里，而老板德拜则做了一个客气的评价：

“这个年轻人的观点还是有些新颖的东西的，虽然显得很孩子气，当然也许他需要更深
入一步，比如既然提到波的概念，那么总该有一个波动方程吧”.

多年以后有人问德拜是否后悔自己当初作出的这一个评论，德拜自我解嘲的说“你不觉
得这是一个很好的评论吗？”并且，德拜建议薛定谔做一做这个工作，在两周以后的seminar上再讲一下。
两周以后。薛定谔再次在seminar上讲解德布罗意的论文，并且为德布罗意的“波”找了一个波动方程。
这个方程就是“薛定谔方程”！

当然，一开始德布罗意的那篇论文就已经认为是垃圾，而从垃圾产生出来的自然也不会
离垃圾太远，于是没人真正把这个硬生生给德布罗意的“波”套上的方程当一回事，甚
至还有人顺口编了一首打油诗讽刺薛定谔的方程：

欧文用他的psi，计算起来真灵通：但psi真正代表什么，没人能够说得清。　　
（欧文就是薛定谔，psi是薛定谔波动方程中的一个变量）

故事的情节好像又一次的要归于平庸了，然而平庸偏偏有时候就成了奇迹的理由。
大约正是薛定谔的“平庸”使得它对自己的这个波动方程的平庸有些心有不甘，他决定
再在这个方程中撞一撞运气。

五

上面讲到的情节放到当时的大环境中来看就好像是湖水下的一场大地震——从湖面上看
来却是风平浪静。下面请允许我暂时停止对“老”讲师薛定谔的追踪，而回过头来看一看这两年发生物理
学界这个大湖表面的风浪。此前，玻尔由普朗克和爱因斯坦的理论的启发提出了著名的“三部曲”，解释了氢光
谱，在这十几年的发展当中，由玻尔掌门的哥本哈根学派已然是量子理论界的“少林武当”。

1925，玻尔的得意弟子海森堡提出了著名的矩阵力学，进一步抛弃经典概念，揭示量子
图像，精确的解释了许多现象，已经成为哥本哈根学派的镇门之宝——量子届的“屠龙宝
刀”。不过在当时懂矩阵的物理学家没有几个，所以矩阵力学的影响力仍然有限。事实
上就是海森堡本人也并不懂“矩阵”，而只是在他的理论出炉之后哥本哈根学派的另一位
弟子玻恩告诉海森堡他用的东西在数学中就是矩阵。

再回过头来再关注一下我们那个生活风平浪静的老讲师薛定谔在干些什么—— 我指的
是在薛定谔讲解他的波动方程之后的两个星期里。事实上此时的他正浸在温柔乡中——带着他的情妇在维也纳的某个滑雪场滑雪。
　　
不知道是宜人的风景还是身边的温香软玉，总之是冥冥之中有某种东西，给了薛定谔一
个灵感，而就是这一个灵感，改变了物理学发展的轨迹。薛定谔从他的方程中得出了玻尔的氢原子理论！

六

倚天一出，天下大惊。
　　
从此谁也不敢再把薛定谔的波动方程当成nonsense（扯淡）了。
哥本哈根学派的掌门人玻尔更是大为惊诧，于是将薛定谔请到哥本哈根，详细切磋量子之精妙。
然而让玻尔遗憾的是，在十天的漫长“切磋”中，两个人根本都不懂对方在说些什么。
在一场让两个人都疲惫不堪却又毫无结果的“哥本哈根论剑”之后，薛定谔回到了维也
纳，薛定谔回到了维也纳之后仍然继续做了一工作，他证明了海森堡的矩阵力学和他的
波动方程表述的量子论其实只是不同的描述方式。从此“倚天”“屠龙”合而为一。
此后，薛定谔虽也试图从更基本的假设出发导出更基本的方程，但终究没有成功，而不
久，他也对这个失去了兴趣，转而去研究“生命是什么”。

历史则继续着演义他的历史喜剧。
　　
德布罗意，薛定谔都在这场喜剧中成为诺奖得主而名垂青史。

尾声

其实在这一段让人啼笑皆非的历史当中，上帝还是保留了某种公正的。薛定谔得出它的
波动方程仅在海森堡的矩阵力学的的诞生一年之后，倘若上帝把这个玩笑开得更大一
点，让薛定谔在1925年之前就导出薛定谔方程，那恐怕矩阵力学就根本不可能诞生了（波动
方程也就是偏微分方程的理论是为大多数物理学家所熟悉的，而矩阵在当时则没有多少人
懂）。如此则此前在量子领域已辛苦奋斗了十几年的哥本哈根学派就真要吐血了！
　　
薛定谔方程虽然搞出了这么一个波动方程，却并不能真正理解这个方程精髓之处，而对
它的方程给出了一个错误的解释——也许命中注定不该属于他的东西终究就不会让他得
到。对薛定谔方程的正确解释是有哥本哈根学派的玻恩作出的。（当然玻恩的解释也让物理
界另一位大师——爱因斯坦极为震怒，至死也念念不忘“上帝不会用掷色子来决定这个
世界的”，此为后话）。 更基本的量子力学方程，也就是薛定谔试图获得但终究无力企及的的基本理论，则是由
根本哈根学派的另一位少壮派弟子——狄拉克导出的，而狄拉克则最终领袖群伦，建起
了了量子力学的神殿。

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关于薛定谔的女朋友

《上帝掷骰子吗：量子物理史话》

2001年11月，剧作家Matthew Wells的新作《薛定谔的女朋友》(Schrodinger’s Girfri
end)在旧金山著名的Fort Mason Center首演。这出喜剧以1926年薛定谔在阿罗萨那位神
秘女友的陪伴下创立波动力学这一历史为背景，探讨了爱情、性，还有量子物理的关
系，受到了评论家的普遍好评。今年(2003年)初，这个剧本搬到东岸演出，同样受到欢迎。
近年来形成了一股以科学人物和科学史为题材的话剧创作风气，除了这出《薛定谔的女朋
友》之外，恐怕更有名的就是那个东尼奖得主，Michael Frayn的《哥本哈根》了。

不过，要数清薛定谔到底有几个女朋友，还当真是一件难事。这位物理大师的道德
观显然和常人有着一定的距离，他的古怪行为一直为人们所排斥。 1912年，他差点为了喜
欢的一个女孩而放弃学术，改行经营自己的家庭公司(当时在大学教书不怎么赚钱)，到
他遇上安妮玛丽之前，薛定谔总共爱上过4个年轻女孩，而且主要是一种精神上的恋爱关系
。对此，薛定谔的主要传记作者之一，Walter Moore辩解说，不能把它简单地看成一种
放纵行为。

如果以上都还算正常，婚后的薛定谔就有点不拘礼法的狂放味道了。他和安妮的婚
姻之路从来不曾安定和谐，两人终生也没有孩子。而在外沾花惹草的事，薛定谔恐怕没有
少做，他对太太也不隐瞒这一点。安妮，反过来，也和薛定谔最好的朋友之一，赫尔曼?威
尔(Hermann Weyl)保持着暧昧的关系(威尔自己的老婆却又迷上了另一个人，真是天昏地
暗)。两人讨论过离婚，但安妮的天主教信仰和昂贵的手续费事实上阻止了这件事的发生
。《薛定谔的女朋友》一剧中调笑说：“到底是波-粒子的二象性难一点呢，还是老婆-
情人的二象性更难？”

薛定谔，按照某种流行的说法，属于那种“多情种子”。他邀请别人来做他的助
手，其实却是看上了他的老婆。这个女人(Hilde March)后来为他生了一个女儿，令人惊奇的
是，安妮却十分乐意地照顾这个婴儿。薛定谔和这两个女子公开同居，事实上过着一种
一妻一妾的生活(这个妾还是别人的合法妻子)，这过于惊世骇俗，结果在牛津和普林斯顿
都站不住脚，只好走人。他的风流史还可以开出一长串，其中有女学生、演员、OL，留下
了若干私生子。但薛定谔却不是单纯的欲望的发泄，他的内心有着强烈的罗曼蒂克式的冲
动，按照段正淳的说法，和每个女子在一起时，却都是死心塌地，恨不得把心掏出来，为
之谱写了大量的情诗。我希望大家不要认为我过于八卦，事实上对情史的分析是薛定谔研
究中的重要内容，它有助于我们理解这位科学家极为复杂的内在心理和带有个人色彩的独
特性格。

最最叫人惊讶的是，这样一个薛定谔的婚姻后来却几乎得到了完美的结局。尽管经
历了种种风浪，穿越重重险滩，他和安妮却最终白头到老，真正像在誓言中所说的那样：t
o have and to hold, in sickness and in health, till death parts us。在薛定谔
生命的最后时期，两人早已达成了谅解，安妮说：“在过去41年里的喜怒哀乐把我们紧紧
结合在一起，这最后几年我们也不想分开了。”薛定谔临终时，安妮守在他的床前握住他
的手，薛定谔说：“现在我又拥有了你，一切又都好起来了。”

薛定谔死后葬在Alpbach，他的墓地不久就被皑皑白雪所覆盖。四年后，安妮玛丽?
薛定谔也停止了呼吸。

【 在 sptb (abs) 的大作中提到: 】

这些好像还不够niubi ,我记得跟量子有关的，好像是薛定谔方程相关的论文，

最牛B的论文没必要长篇大论，千把字足以。实例：德布罗意是个花花公子贵族，本科是
历史学专的，后来实在闲着无聊去读了5年博士，最后交的博士论文是一页纸，还涉嫌"抄袭"。

答辩委员会气的都不想让他答辩。他的导师、著名物理学家朗之万感到很没面子，自己
学生毕业不了真是耻辱，于是他鼓动了爱因斯坦一起帮着求情：让这小子过了吧，他老爸
是法国内政部长，咱惹不起。那篇"垃圾"论文后来被薛定谔看到了，薛定谔看着这页论文
苦思冥想了1个月，发表了量子力学里最重要的理论之一的薛定谔方程，薛定谔猫也成为最
有趣的一只猫。

德布罗意因这篇论文说阐述的观点获得了诺贝尔物理学奖。薛定谔凭借德布罗意的这篇
论文对量子力学作出了杰出贡献，从一名普通而不得志的讲师一跃成为了一名伟大的科学
家并获得了诺贝尔物理学奖。可以说，一篇1页纸的博士论文成就2个诺贝尔物理学奖可谓
前无古人，估计也是后无来者。由此看来，最牛b的论文不必象张五常那样连载，一页A4的
纸足以。不过我想德布罗意要是在中国读博士就惨了，论文因为字数太少，根本连答辩
的资格都没有。

不得不说两句：德布罗意幼年即失去双亲，被他的哥哥莫里斯公爵（也是一名杰出的物
理学家）一手养大的，在他1924年的著名博士论文之前一年，德布罗意就已连续发表三篇
论文提出物质波的猜想，至于博士论文是几页纸，这个我还没考证过。

关于薛定谔：薛定谔多才多艺，会4种语言，出过诗集。另外他于1944年出版的《生命是
什么》，吸引了一大批物理学家转向生物学研究。其中包括后来双螺旋的发现者沃森和
克里克。所以说，这帮牛人并不一定像人们想象的那样传奇，也不能把其成功单纯的归结
为偶然的因素。正所谓：牛者恒牛。